この問題の解説にある、Accounting を「課金」と訳すのはおかしい気がします。みなさんどう思いますか？

いえ、課金（Accounting）管理はちゃんとしたRADIUSサーバが行う処理の一つなので、特におかしくはないと思います。
「RADIUS 課金」等で調べれば、詳しく解説してあるサイトがいろいろ出てくるかと思います。

（どの時間のテストか書いてなかったので午後１か２かと思ったら、午前２だったんですね。盲点でした）

やっぱり少し気になったので、よく調べてみたところ、確かに一般的な意味合いの課金管理をしているわけではないようですね。
実際にこの課金管理と称している機能で行っているのは、ユーザのログイン時とログアウト時の時間をログに記録する事だそうです。
これはダイヤルアップ接続等の通信が従量制だった時の名残で、通信している間の時間から通信料金を計算する必要があったので、課金（Accounting）管理と称したようです。

※ なぜ、課金管理にcharge、purchase、billing等を付けなかったのかは私もよくわかりません（Accountingの直訳は経理や会計なので無関係というわけではないですが）。一応、課金サービスをAccounting Serviceと言うらしいですが、これは卵が先か鶏が先か的な問題でどこの決定によって従ってそう呼称しているのか不明なので、やはりよくわからないです

私も良い勉強になりました。良い質問をありがとうございます

なるほど、よくわかりました。ありがとうございます。

英語圏の人は「課金」という意味で捉えてないのかな？と思い疑問に思い始めました。
会計というよりは、ログインする権利であるユーザーアカウントのログイン、ログアウトのログ収集ということでアカウンティングなのかなと思いました。ダイヤルアップからの名残ということなんですね。