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アローダイアグラムの定番問題です。

まず、作業D短縮前の図におけるクリティカルパスを求めます。※ダミー作業は作業日数0日の作業として計算します。

A→B→E→G

5＋3＋5＋3＝16日

A→B→E→(ダミー)→H

5＋3＋5＋0＋6＝19日

A→C→D→E→G

5＋5＋10＋5＋3＝28日

A→C→D→E→(ダミー)→H

5＋5＋10＋5＋0＋6＝31日

A→C→F→H

5＋5＋12＋6＝28日

以上の計算からクリティカルパスは「A→C→D→E→(ダミー)→H」、最短所要日数は「31日」であることがわかります。

次に、作業Dの作業日数が10日間から6日間に短縮された場合ですが、作業Dを含む2つのパスについて所要日数が以下のように変化します。

A→C→D→E→G

5＋5＋6＋5＋3＝24日

A→C→D→E→(ダミー)→H

5＋5＋6＋5＋0＋6＝27日

作業短縮前のクリティカルパスである「A→C→D→E→(ダミー)→H」の所要日数が27日に短縮されるので、短縮後のアローダイアグラムにおけるクリティカルパスは、より所要日数の長い「A→C→F→H（28日間）」に移ります。

短縮前後の最短所要日数の差は「31日－28日＝3日」ですので、作業全体の短縮日数は「3日」となります。